LINDSTROM'S THEOREM

Download PDF
0 downloads 174 Views 184KB Size Report
Comment
An arbitrary logic (C,\=) is a collection of sentences and an "elementary class" for each sentence. ... A logic satisfie
      

 

   



  



   

          

                                                              !            "  "     # "      

 $    %    % $    #           $    $         &    '   () "  

 $

     $  *  +    " '           



       



'   



    $



   $

 

 

      ,                              &                         $             !   ·½   !   +  

          "         #      $        &             #    -        $                   "     .   /$     

       

   $ ( $ 01  *  # 02  $       2                $                              $       $           3

 4 5 3  4 '         0  2   $     02  $    

   

                  '              '      0 

    $

     1       $      

   $         $     "   '        /                       

 !

  





    



     

 

          

  

   











  

  



               



     



           $      "  / !   $    2  $ "                " $ " !    $    "   "    $  







£

"       $





 "                     £      

   ¼ 3 ¼    £  6 ¼  

      

      ¼    ¼       ¼   ¼      ¼  ' 

     7!      ¼ $   ¼       ¼   ¼  ¼               " $      0  2          7                    $  ,  ! $    ¼           £      $     ¼    6     

8

#$ $ %

)   7    +    

 &



6 ¼

' 

   



  

      £   £    6 £     

 

         

$        " $        £     ¼       "               ¼   /  $       " $         0    $ "    9          " $    $   9



¼ 

 '

 ¼    ¼  ¼    

 ¼             ¼   

               

 

     



/  

   ¼ 

7



 

¼

         $  

/      ¾ ¼  6 £     $  $     0       6 £          7      $      $       "  $    )   7         £   £    £  6 £         $              ¼        ¼    ¼ ¼      !   $  !             !              :   ¼ ¼      &        ¼ ¼      &          



  

00000000

     

                  $                        $    $ ¼        ¼  ¼     ¼       ¼ ¼       ¼       ¼ ¼      . ¼  ¼       +    $ ¼          ¼  ½ ¾    5  ½  ¾   

00000000  !      $                           +    "    $              $   7! "           

                                   

   

     !        "      "  !               $        /  $           $   #         '     -         "           !            

   

  

   

 

  

  

      ", "   

 !     "           7        "           / ! "             0  2   $ !           9 $   7! !        0  2       /      "  $        ;7 )((7 ;( >?