Magic Geometry: Mosaics in the Alhambra - Patronato de la Alhambra ...

55 downloads 91 Views 551KB Size Report
Symmetry œ Mathematics Background. In order to give a precise meaning to the word ”symmetry,' we need to introduce th
!

#

$

% & ' + , + $ , $

+ *

,+

$ *

&

0

*

4' 7$

& $

+ ,*

$

% & %

+ $

& $ $ "0 * + +$ * * &$

+

+

& *

*

5( , &$

$ $

*

*

&$ 4

& $++ "

*

( $+

$

" .$ & -* + +$ +" + "0 + + $ $ & & % & 1 + + $ 2 * 3" 6 + $ " &$ " ( $ $ ( +

*

$

4

$ + /" +$ +

+$ + $* - &

"# $

$ ( +$ + 5

$

*

$ "5

"8 $

*

+ &$

$ &

+

$ #

()$

/

"% + * - + *

+$ (

"

$

&

$9 $+

$

5

$ +$ + $

$

+ &$ * * $ *

&

* +$ + " $ &

*" #

+

$+ $ $ "% $+

% &

& ' 4 $+

+

29 5

% $ $ $ +

&

+

3 *

* *

$ ( 2" "

* $ 3"

# $

4 3 " 0 +" ;

5$ $ $ $ + ( ( (3 )$ $ /

2




+

* (

# +

*

+"5

5

&

=

" "

+

$

* $

$+

& *

+ /& 3" #

&

#

%

* &$

"

1 * * 4

4 *

+ 2*

* * 2 < +$ $

*

$ + & $

; ( * " # * $&$ $

* +

$

* &

" < "0 & +

+$

+

+

+

$

+

+

9 " + * + $ 4 $ +& + $+ * * - * + "5?


2

* & ( 4

$ 2" " + 5 < +$ D3" # 0 "

+$ $ 2< +$ > 3* +" ' &$ "#

&

& = ?= B= &

E3&

>=

$ 3D" 0 $ $ 2G>= + 3 + 2 + "3 +

+ $

$ + E+ + $ " 2 $ + $" 0 *

3 E+" + +" ' & &$ & *2 $3 & < +$ > 2 + 3 2( 3 "# * < +$ F 2 3 * ( 2" " $ 3 + +"

& 2< +$ >

3

$

" 0* & + < +$ & * $ * & +

< +$ F 2

&

< +$ F 2

4

$$ 5

3

::

*

& "

; - *

+ $

+

+ *

*'

* # 0

*

%% )

< +$ D3

&

2< +$ G 2" " * + $ +$ $ + 3 G E " # * +* * * $ + $"

*&

0

2

+" #

D

&

$

$

$ & + 3 & *




$+ $ & "

( $

$

"

:

*

*

>: * :&

" "

+

+ $ 2

BF?3"

$ + +

"

;"

0

+

0

J J 0

+ J % J

% * =

J

0 J 0

+ J

%

B=

EF

0

+

J

J

% ?=

J

0 J

>=

0 J

+

*

+ "

! 0

,

* *

" % 3

+

*

2$ $

< +$ 2

*

#

* & *

(

6$ $

$)

$

"

' &

&

=

$ $ *

&

+ + $

$

$ '

+ $- *

$ $ + + $$ +

#

+" +

( * *

+

+ $

+ 3 + & * ? "#$ + 2" " + "

$ -

*

*

$ +"